األستاذ محمد عثمان

األستاذ محمد عثمان 0788072746

من أجل رفع جسم من نقطة عىل سطح األرض اىل نقطة اخرى برسعة ثابتة فانه يجب (2) التأث ري علية بقوة خارجية تساوي قوة الون )حسب قانون نيوتن األول ) المؤثرة علية و بعكس االتجاه. القوة الخارجية ستبذل شغل عىل الجسم ألنها أحدثت ااحة و سوف يخين الشغل داخل الجسم عىل شكل طاقة وضع الجاذبية )ط و ). ان الشغل المبذول ي ف نقل الجسم من النقطة ي طاقة الوضع التغ ري ف ألنه نقل برسعة ثابتة. (1) ي الشكل المجاور اىل النقطة ف يساوي (2) )قوة خارجية( )الون( (1) سطح األرض نظاما, يسىم نظام ( الشحنة أما بالنسبة اىل شحنة وضعت ي ف مجال كهربا ي ئ ي خارج, فان الشحنة و المجال يشكالن. الكهربائية المجال الكهربا ي ئ( و تخين ي ف النظام طاقة تسىم طاقة وضع كهربائية. ي ف المجال الكهربا ي ئ اصطلح عىل أن الالنهاية ) ( ي ه النقطة المرجعية ال ي ت تكون طاقة الوضع عندها صفرا ( ) 0 ', ي الشكل المجاور نفرض أن الشحنة الكهربائية ( ف فيها بقوة خارجية تساوي القوة الكهربائية ف و عندئذ تبذل القوة الخارجية شغال يخين ي ف الشحنة الكهربائية عىل شكل, طاقة وضع كهربائية ( ' ) ي ف الالنهاية, و لنقلها اىل نقطة ضمن المجال الكهربا ي ئ برسعة ثابتة نؤثر ي المقدار و تعاكسها ي ف االتجاه, ) حيث تبق طاقتها الحركية ثابتة ( ) 0 '. p مجال كهربائي قوة خارجية الجهد الكهربا ي ئ : ي مجال كهربا ي ئ. مقدار طاقة الوضع الكهربائية لكل وحدة شحنة موضوعة عند نقطة ف, يعىط بالعالقة الرياضية : [ ' الجهد الكهربا ي ئ كمية قياسية, يقاس بوحدة جول/كولوم = الفولت. الفولت : هو فرق الجهد ب ري نقطت ري النقطت ري. عندما يلمم بذل شغل مقداره (1) جول لنقل وحدة الشحنات الموجبة ب ري هات ري 1

سؤال : ماذا نع ي ت بقولنا أن الجهد الكهربا ي ئ عند نقطة يساوي )1( فولت يع ي ت أنه اذا وضعت شحنة كهربائية مقدارها )1( كولوم عند تلك النقطة, فانها ستخين طاقة وضع كهربائية مقدارها )1( جول. مالحظة :, ' ( ال يعتمد الجهد الكهربا ي ئ عند نقطة ما عىل )ش(, فاذا تغ ريت )ش( فان طاقة الوضع )ط و ) تتغ ري بحيث تبق النسبة ) ثابتة. اذا تغ ريت طاقة الوضع الكهربائية للشحنة عند انتقالها من نقطة اىل اخرى ضمن المجال الكهربا ي ئ, فهذا يع ي ت انه ري النقطت ري. يوجد فرق ي ف الجهد الكهربا ي ئ ب فرق الجهد الكهربا ي ئ : كهربا ي ئ. يعىط بالعالقة :, ' ي مجال ي طاقة الوضع الكهربائية لكل وحدة شحنة عند انتقالها ب ري هات ري النقطت ري ف هو التغ ري ف [ [ ج نهاية ج بداية ( حيث أن ج ال ي ت نقلت منها الشحنة ). نهاية : جهد النقطة النهائية ال ي ت نقلت اليها الشحنة, ج بداية : جهد النقطة االبتدائية اذا أثرت قوة خارجية ي ف شحنة )ش( و نقلتها برسعة ثابتة من النقطة )أ( اىل النقطة )ب ) ضمن مجال كهربا ي ئ كما ي ف الشكل : المجاور, فان الشغل الذي تبذله القوة الخارجية يظهر عىل شكل تغ ري ي ف طاقة الوضع الكهربائية للشحنة, أي أن = ط و = ط وب ط fh و منها نجد أن ج نهاية جبداية الشغل الشغلخ وا, ' و منه يمكن التعب ري عن شغل القوة الخارجية بالعالقة : الشغل خ )ج نهاية ج بداية ) الشحنة المنقولة 2

مثال )1-2( كتاب صفحة 34 شحنة نقطية ( ) كولوم نقلت من النقطة )أ( اىل النقطة )ب( ي ف مجال كهربا ي ئ برسعة ) جول, فاحسب : 9 1014 9 102 شغال ( ثابتة كما ي ف الشكل المجاور, اذا بذلت القوة الخارجية )1 فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري النقطت ري )ب( و )أ(...)ج ب ج أ ) )2 الشغل الذي تبذلة قوة خارجية لنقل شحنة ( 9 102 ثابتة. ) كولوم من )ب( اىل )أ( برسعة لحساب فرق الجهد الكهربا ي ئ )ج ب ج أ ب الشغل )ج نهاية ج بداية ) أ ) نطبق العالقة التالية : 9 فولت. 9 H f H f 7 [ [ [ [ 102 1014 يمكن التعب ري عن فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري نقطت ري بالرمم ( ج ب أ ), أي أن ج ب أ = 7 فولت. لحساب الشغل الالم لنقل شحنة كهربائية من النقطة )ب( اىل النقطة )أ( : الشغل ب أ 1014 7 102 9 9 ( ج أب ) جول, حيث أن ( ج ب أ = - ج ). أ ب )1 )2 احسب الشغل الالم لنقل شحنة نقطية موجبة مقدارها 4 ميكروكولوم من النقطة أ اىل النقطة ب, اذا علمت أن )ج فولت ) أ =40 فولت, ج ب = 60 9 احسب الجهد الكهربا ي ئ لنقطة نقلت اليها شحنة كهربائية مقدارها )4 10 فولت, اذا علمت أنه بذل شغل مقداره )6.4 9 10 ) جول لنقل هذه الشحنة ) كولوم, من نقطة أخرى جهدها الكهربا ي ئ )2( 9 10 بذل شغل مقداره )4.8 التغ ري ي ف طاقة الوضع للشحنة الكهربائية المنقولة ) جول لنقل شحنة سالبة مقدارها )1.6 9 10 ) كولوم من نقطة اىل أخرى, جد مقدار 3

تحدثنا عن حركة شحنة بتأث ري قوة خارجية, ماذا يحدث اذا تركت الشحنة حرة اذا وضعت شحنة موجبة )ش( عند النقطة )أ( ي ف مجال كهربا ي ئ و تركت حرة كما ي ف الشكل المجاور لتتحرك تحت تأث ري القوة الكهربائية فقط, فانها ستنتقل اىل النقطة )ب(. نالحظ أن نظام ( الشحنة الكهربائية المجال الكهربا ي ئ ) نظام محافظ, أي أن الطاقة الميكانيكية للنظام محفوظة : 0 p ', ' l ' ', p ' عند حركة الشحنة حركة حرة داخل مجال كهربا ي ئ تحت تأث ري القوة الكهربائية فقط, يؤدي اىل نقصان ي ف طاقة الوضع المخينة فيها و تحولها اىل طاقة حركية, القوة الكهربائية تبذل شغال )الشغل ) عىل الشحنة تحول طاقة الوضع ك الكهربائية الكهربائية المخينة اىل طاقة حركية, أي أن : و منه نتوصل اىل العالقة : ك الشغل ج نهاية جبداية ' p, - الشغلك ', ' يمكن التعب ري عن شغل القوة الكهربائية بالعالقة الرياضية التالية : الشغل ك )ج نهاية ج بداية ) ( األمر نفسه يطبق اذا كانت الشحنة الحرة سالبة(. بعض العالقات المهمة :.) (t) (r) الماوية ب ري :, القوة )نيوتن(, ف : المسافة )مي( : r ( tr الشغل قانون حفظ الطاقة : ط ح 1 + ط و 1 = ط ح 2 + ط و 2 ح 1 ط : الطاقة الحركية عند النقطة (1) ح 2 ط : الطاقة الحركية عند النقطة (2) (2) (1) و 1 ط : طاقة الوضع عند النقطة ط و 2: طاقة الوضع عند النقطة ) ; :الكتلة )كغ(, ع : الرسعة l) (e ح ( ط : الطاقة الحركية )جول(, 2 u; 1 p ' 2 4

مثال )2-2( كتاب صفحة : 36 يب ري الشكل بروتونا يتحرك ي ف مجال كهربا ي ئ تحت تأث ري القوة الكهربائية فقط من النقطة )س( اىل النقطة )ص(, فاذا بذلت 19 ) جول, فاحسب فرق الجهد )ج ص س شغال )8 ) 10. القوة الكهربائية عليه لحساب فرق الجهد ب ري النقطت ري )س,ص(, و بما أن اليوتون انتقل من )س( اىل النقطة )ص(, فاننا نطبق العالقة : ( [ [) الشغل s w w s 19 19 ( sw[) 1016 10 8 19 108 5 19 ( sw[) 1016 حل أسئلة المراجعة )1-2( صفحة : 36 فولت ( االشارة السالبة تع ي ت أن جهد النقطة )ص( أقل من جهد النقطة )س(. ماذا نع ي ت بقولنا أن فرق الجهد ب ري نقطت ري يساوي )12( فولت. ري نقطت ري لكل وحدة شحنة كهربائية (. 12 جول( أي أن التغ ري ي ف طاقة الوضع الكهربائية ب أو يلمم شغل مقداره ) 12 جول( لتحريك وحدة الشحنات الموجبة عكس اتجاه المجال الكهربا ي ئ. نقطتان )د(, )ه( ضمن مجال كهربا ي ئ, كما ي ف الشكل المجاور, اذا كان ( ج د ه = -4 ) فولت و ( ج ه = 8( فولت, احسب : أ( شغل القوة الكهربائية المبذول لنقل الكترون من النقطة )د( الى النقطة )ه(. الشغل جول. ( [ [) 106 (4 8) ( 1016 ) } i i } 19 19 ب( شغل القوة الخارجية المبذول لنقل بروتون من الماالنهاية اىل النقطة )د( برسعة ثابتة. الشغل i [ } [ i} [ 4 [ 8 [ 4 } } جول. ( [ [) } } 19 19 106 (0 4) 1016 )1 )2 جول. جول. 19 19 1064 ' الشغل ;, 1064 ' الشغل o, ج( ي طاقة التغ ري ف وضع االلكيون الكهربائية : ي طاقة وضع االلكيون الكهربائية : التغ ري ف 5

وضع الكيون ي ف مجال كهربا ي ئ, فتحرك بتأث ري القوة الكهربائية من النقطة )أ( اىل النقطة )ب(. فاذا بذلت القوة الكهربائية 19 أ ب شغال مقداره )8 ) 10 جول, احسب فرق الجهد ( ج ) عليه وضح المقصود بكل مما ي ي ىل : جهد نقطة ما. الفولت. الجهد عند نقطة ما يساوي )5( فولت. الجهد عند نقطة ما يساوي )-5( فولت. فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري نقطت ري يساوي )5( فولت. فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري نقطت ري يساوي )-5( فولت. انتقلت شحنة كهربائية موجبة مقدارها )1 ميكروكولوم( ب ري نقطت ري ي ف مجال كهربا ي ئ مما أدى اىل يادة ي ف الطاقة الحركية 6 جول(, اذا كان الجهد الكهربا ي ئ للنقطة ال ي ري هات ري النقطت ري بمقدار) 1050 ت انطلقت منها الشحنة )80 للشحنة ب فولت( أحسب الجهد الكهربا ي ئ للنقطة االخرى ي مجال كهربا ي ئ, فبذلت القوة الكهربائية شغال عليه مقداره ( وضع بروتون ف ال ي ت جهدها يساوي )50( فولت اىل النقطة )ب(, احسب مقدار كل من : 19 10 128 ) جول. لينتقل من النقطة )أ( جهد النقطة )ب(.. التغ ري ي ف طاقة وضع اليوتون عند انتقاله من النقطة )أ( اىل النقطة )ب( 6

مثال : احسب الشغل الالم لنقل شحنة نقطية موجبة مقدارها 4 ميكروكولوم من النقطة أ اىل النقطة ب, اذا علمت أن )ج فولت ) أ =40 فولت, ج ب = 60 الشغل الشغل ( [ [) h = ش f fh الشغل 6 (4060) 104 = fh جول. 5 10 8 fh االشارة الموجبة تع ي ت أن الشحنة انتقلت من نقطة جهدها منخفض اىل نقطة جهدها مرتفع بفعل قوة خارجية تؤثر يف يخين ي ف الشحنة الكهربائية )يلمم بذل شغل (. الشحنة, أي أن هناك يادة ي ف طاقة الوضع الكهربائية مثال : احسب الشغل الالم لنقل شحنة نقطية موجبة مقدارها 4 ميكروكولوم من النقطة ب اىل النقطة أ, اذا علمت أن )ج فولت ) أ =40 6 (6040) 104 = h الشغلf ( [ [) f H فولت, ج ب = 60 الشغلf = h ش الشغل جول. 5 10 8 h f االشارة السالبة تع ي ت أن الشحنة انتقلت من نقطة جهدها مرتفع اىل نقطة جهدها منخفض, أي أن هناك نقصان ي ف طاقة الوضع الكهربائية المخمنة ي ف الشحنة الكهربائية يتحول اىل طاقة حركية ( ال يلمم بذل شغل (. + مالحظة: ب ب أ أ جهد النقطة )ب( أقل من جهد النقطة )أ(. (] [ (, عند نقل شحنة من ( ب اىل أ ) يلمم بذل شغل. جهد النقطة )أ( أقل من جهد النقطة )ب(. (] [ (, عند نقل شحنة من ( ب اىل أ ) ال يلمم بذل شغل. h f f h باالبتعاد عن الشحنة الموجبة يقل الجهد الكهربا ي ئ, و باالقياب من الشحنة السالبة يقل الجهد الكهربا ي ئ. 7

الجهد النا ى شء عن شحنة نقطية واحدة. أ ف 9 10 9 h [, حيث أن : ش : شحنة الجسم ( كولوم.) t ف : بعد النقطة المراد حساب الجهد عندها ( مي (. ش 1 1t 2t الجهد النا ى ش عن عدة شحنات نقطية.. يكون الجهد ي ف هذه الحالة عبارة عن المجموع الجيي للجهود عند تلك النقطة أ 3t 3 3 2 1 9 ( ) 109 h[ 3t 2t 1t 2 فولت. يتم تعويض االشارة السالبة للشحنة الن الجهد كمية قياسية. 3 مالحظة : مثال : ي الشكل المجاور اذا علمت أن الشحنة النقطية ش= ف ميكروكولوم, جد ماي ي ىل : t f fh[ الشغل المبذول لنقل الكيون من )ب( اىل )أ(. 10 9 10 9 [ [ [ 9 9 f h fh ht 10 3 10 3 1045 ( ) 109 ( ) 109 6 6 5 9 9 2 2 106 103 ft ht جول. ب 6 سم أ ش 3 سم 10 72 ( 1045 ) 1016 ( [ [) 14 5 19 f h - - شغلf h 8

مثال )3-2( كتاب صفحة : 37 يب ري الشكل المجاور شحنة نقطية )ش=+ 3 ( نانوكولوم, و نقطتان )أ(, )ب( تبعدان عن الشحنة مسافة ) 3 (سم و )6( سم عىل اليتيب, جد : فولت. فولت. فرق الجهد ( ج أ ب ). فرق الجهد ( ج أ ب ) اذا كانت ( ش = -3 ) نانوكولوم. لحساب الجهد عند نقطة نطبق العالقة : فولت ( أي أن ج ب ). أ ج 9 10 39 900 2 109 H [ h [ 10 3 t 9 10 39 450 2 109 f 106 [ 450 450900 [ [ [ f h fh اذاكانت الشحنة المولدة للمجال سالبة فان الجهد الكهربا ي ئ عندكل من النقطت ري سالب : فولت. فولت, فولت. )أي أن ج ب ). أ ج 450 f [ 900 h [ 450 (450 ) 900 [ fh )1 )2 )1 )2 مثال : شحنة نقطية مقدارها 6 عنها ميكروكولوم موضوعة بالهواء, احسب الجهد الكهربا ي ئ عند نقطة تقع عىل بعد : l3(1 2)l9 عنها بالتعويض بقانون الجهد : 6 3 106 9 9 [ 1018 109 109 فولت. 3 t 6 3 106 9 9 [ 106 109 109 فولت. 9 t مالحظة : اتجاه المجال الكهربا ي ئ يكون دائما باتجاه تناقص الجهد الكهربا ي ئ, كما يوضح الشكل يقل الجهد الناشئ عن شحنة نقطية موجبة كلما ابتعدنا عنها. يداد الجهد الناشئ عن شحنة نقطية سالبة كلما ابتعدنا عنها. المجاور. 9

ش مثال : ي الشكل المجاور ثالث شحنات نقطية مقاسة بالكولوم موضوعة بالهواء, باالعتماد ف عىل البيانات المثبتة عىل الشكل, جد ما ي ي ىل : 1) الجهد الكهربا ي ئ عند النقطة )ھ( الواقعة ي ف منتصف المسافة )ب,د( الشغل الالم لنقل بروتون من الماالنهاية اىل النقطة )ھ( طاقة الوضع الكهربائية لليوتون عند النقطة )ھ( ب سم 5 تتأثر النقطة )ھ( بثالث شحنات و بالتا ي ىل نحسب الجهود الناشئة من هذه الشحنات : ه سم 8 أ سم 5 فولت د 9 103 9 104 9 102 (2 (3 104 102 10 3 1350 ( ) 109 ( ) 109 [ 9 9 9 2 104 2 104 9 } f h 9 2 10 3 i} t ift iht i )1 [) 10 216 1350 10 16 ( [ جول. 16 19 بروتون i صفر )2 شغل i جول. 16 10216 ' ' ' شغل i, i, i, i صفر )3 - l16 + مثال : شحنتان نقطيتان مقدار كل منهما )2 ي الشكل المجاور. ميكروكولوم( كما ف أوجد الجهد النا ى ش عن الشحنت ري عند نقطة المنتصف 102 102 صفر. 6 6 9 2 1 9 ( ) 10 9 ( ) 10 9 h[ 08 08 2t 1t مالحظة : عندما يكون جهد نقطة يساوي صفر, هذا ال يع ي ت عدم وجود شحنات كهربائية حول النقطة و انما يع ي ت وجود شحنات موجبة )ينشأ منها جهد موجب( و سالبة)ينشأ منها جهد سالب ) و يكون مجموع جهدها يساوي صفر عند تلك النقطة. 10

فولت. فولت. مثال : )أ, ب, د ) مثلث متساوي الساق ري فيه أ ب = أ د = 9 سم, ب د =6 سم, وضعت شحنتان كولوم عند الرأس ري ( ب, د ) باليتيب, احسب : 6 ( 106) 11 10 (4 6) طاقة الوضع المخمنة ي ف شحنة الشغل المبذول لنقل شحنة كولوم توضع عند الرأس )أ( كولوم من الرأس )أ( اىل النقطة)ھ( ال ي ت 6 ( 105) (1 (2 ي منتصف المسافة ( ب, د ) تقع ف الشغل المبذول لنقل شحنة الرأس )ب( اىل الرأس)أ( 11 11 104 9 106 9 6 ( 2 109 2 109) 106 h[ h, ' 109 109 6 6 1012 (4 6) 106 جول ( )نجد ]i من الشحنة ش ب, ش د ) h[ شغل ش منقولة (]i 11 11 104 106 9 } f 9 6 ( 2 2 ) 109 ( ) 109 i[ 103 103 t t 11 104 9 6 ( 2 ) 109 f[ 106 جول. }i if 1020 (2 6) 105 6 6 i h i شغل h جهد النقطتان )أ, ب( ناتج عن شحنة الرأس )د(. فولت. 11 104 9 4 ( 2 ) 109 h[ 109 منقولة ش شغل ب 9 سم أ 9 سم - د + ه 6 سم [) 1012 (6 4 ) 106 ( [ جول. 11 11 f h h f (3 )1 )2 )3 مالحظة: ي حساب الجهد, فتأث ري الجهد يكون واقع عليها ال ناتج منها. الشحنة المنقولة ال تدخل ف سؤال : يطلق عىل خط المجال الكهربا ي ئ ( ممال الجهد ), علل النه اثناء حركتنا مع خط المجال الكهربا ي ئ يقل الجهد. 11

ي الهواء, باالعتماد عىل البيانات يب ري الشكل شحنت ري نقطيت ري ( أ, ب( موضوعت ري ف المثبتة عىل الشكل أوجد ما يأ ي ئ علما (كولوم : 8 102, ش ب = 8 بأن )ش أ =102 القوة المتبادلة ب ري الشحنت ري محصلة المجال عند النقطة )د( فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري النقطت ري ( و,ھ ) طاقة الوضع المخينة ي ف الشحنة )ش أ( الشغل الالم لنقل الشحنة )أ( من موضعها اىل النقطة )ھ( و ش أ د ش ب - + سم 30 سم 30 ه سم 40 سم 30 الشكل يمثل ثالث نقاط )د, ھ, و( عىل استقامة واحدة, عند النقطة )و( وضعت شحنة مقدارها 6 نة فيها ( ىل : 106 كولوم(, اذاكانت طاقة الوضع الكهربائية المخي 54 جول(, جد كال مما ي ي ( مقدار الشحنة الكهربائية الموضوعة عند النقطة)د( محصلة المجال الكهربا ي ئ عند النقطة)ھ( التغ ري ي ف طاقة الوضع الكهربائية عند انتقال ( 1 ) من موضعها اىل النقطة )ھ( د ه و 1 3 سم 3 سم 2 شحنتان نقطيتان مقدارهما ) 9 ميكروكولوم, 3 ميكروكولوم ) المسافة بينهما l3, احسب : ي منتصف المسافة بينهما المجال الكهربا ي ئ عند نقطة تقع ف ي شحنة مقدارها) القوة المؤثرة ف 3 حدد موقع نقطة التعادل الكهربا ي ئ ي منتصف المسافة بينهما ميكروكولوم(موضوعة ف الجهد الكهربا ي ئ عند نقطة التعادل الكهربا ي ئ المخينة ي ف شحنة مقدارها) ئ 4 ميكروكولوم( موضوعة عند نقطة التعادل الكهربا ي طاقة الوضع 12

مثال )4-2( كتاب صفحة : 39 ت ري ي =4 1, ش 2 ري الشكل المجاور شحنت ري نقطيت ري موضوع ف الهواء ( ش =-4 يب الشكل احسب جهد كل من النقطت ري )س(, )ص(. ) ميكروكولوم, معتمدا عىل البيانات المثبته يف 2[ 1[ s [ 2 1 ( ) h s [ 2t 1t 6 6 104 104 9 2 2 s 0 ( ) 109 [ 1010 1010 وهذا يع ي ت أن طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنات عند النقطة )س( تساوي صفرا, فال يلمم بذل شغل لنقل شحنة من الالنهاية ( ( اىل النقطة )س(. 2 1 ( ) h w [ 2t 1t 6 6 104 104 9 2 2 w 5 فولت 2[ 1[ w [ ( ) 10 9 [ 106 104 2 2 6 9 ( 1) 10 10109 w [ 3 103 [ w 13

: حل أسئلة المراجعة )2-2( صفحة 40 1( يب ري الشكل ثالث نقاط )س,ص, ع ) تقع ضمن المجال الكهربا ي ئ لشحنة نقطية, بعد النقطة )س( عن الشحنة يساوي بعد النقطة )ع(, و )ج س ص = 3 فولت ), أجب عما يأ ي ئ : أ( أي النقطت ري )س,ص( يكون الجهد عندها أعىل ج س ج 3 ص = فولت, أي أن ج س ج ص. ب( ما نوع الشحنة المولدة للمجال الكهربا ي ئ الشحنة المولدة للمجال سالبة. ج( حدد اتجاه المجال الكهربا ي ئ. اتجاه المجال الكهربا ي ئ باتجاه الشحنة. د( قارن ب ري ( ج س ص ) و ( ج ص ع ). ج س = ج ع, ألن لهما البعد نفسه عن الشحنة. ( ج س ج ص ) = - ( ج ص ج ). ع 2 1 يب ري الشكل المجاور نقطة )س( تقع عىل الخط الواصل ب ري شحنت ري نقطيت ري, اذا كانت )ش ) 1 موجبة و ( ج س = صفر ), فأجب عما يأ ي ئ : أ( ما نوع الشحنة ( ش ) 2 شحنة سالبة. مقدارا )ش ) ب( أيهما أكي ) 1 أم )ش 2 ي ك يكون ج س = صفر يكون ج = 1 - ج 2 t 2 1 t بما أن النقطة أقرب اىل )ش 1 ) اذا ف 2 ف 1, و منها ش 1 2 ش )2 14

نظاما, و تمكنا من حس سابقا. اب طاقة الوضع الكهربائية للشحنة عند وضع شحنة ي ف مجال كهربا ي ئ ي خارج فأنهما يشكالن يمكن حساب طاقة الوضع الكهربائية ألي نظام يتألف من مجموعة من الشحنات و ستقترص دراستنا عىل النظام المكون من شحنت ري فقط. يتكون النظام من شحنت ري نقطيت ري بعيدتان جدا عن بعضهما, بحيث يتم نقلهما من الماالنهاية اىل منطقة يكون البعد ب ري هات ري الشحنت ري هو )ف(. ج = أ 1 t يب ري الشكل المجاور هذا النظام بحيث جلبت الشحنة )ش ) 1 من الماالنهاية بدون بذل شغل, ألنه ال يوجد مجال كهربا ي ئ يؤثر عليها, أما نقل الشحنة )ش ) 2 تطلب بذل شغل, بسبب وجود مجال كهربا ي ئ يؤثر عليها و ناتج من )ش ) 1, و يحسب هذا الشغل من العالقة : ش 2 ش 1 الشغل خ = ش المنقولة )ج نهاية ج بداية ) ف الشغل خ النقطة = ش 2 ( ج النقطة ج ) = ش 2 ج : حيث )ج( : جهد النقطة ي ف مجال الشحنة )ش ) 1 و يحسب من العالقة ي هذه الحالة : الشغل خ = أ لذا فان الشغل ف 1 2 t. و يمثل الشغل ي ف هذه الحالة طاقة الوضع الكهربائية المنقولة اىل النظام ري موضوعت ري ي ف الهواء و تفصل بينهما ي ف هذه الحالة طاقة الوضع الكهربائية لنظام يتألف من شحنت بالعالقة : o r h ' t 1 2, مسافة )ف( يعىط 15

مالحظة : اذاكانت الشحنت ري متشابهت ري ي ف النوع فان طاقة الوضع الكهربائية للنظام تكون موجبة, لماذا ألنه من أجل تقريب الشحنت ما لمسافة )ف( برسعة ثابتة يلمم التأث ري بقوة خارجية ي ري من بعضه ف أحدهما, فيبذل. شغال للتغلب عىل قوة التنافر الكهربائية و يكون عىل شكل يادة ي ف طاقة الوضع الكهربائية اذاكانت الشحنت ري مختلفت ري ي ف النوع فان طاقة الوضع الكهربائية للنظام تكون سالبة, لماذا يتطلب التأث ري بقوة خارجية ي ري من بعضهما لمسافة )ف( برسعة ثابتة, ف أحدهما بعكس ألنه من أجل تقريب الشحنت اتجاه قوة التجاذب الكهربائية, فتبذل القوة الخارجية شغال يسحب طاقة من النظام. مثال )5-2( كتاب صفحة : 42 ي ذرة الهيدروج ري مس يفصل ب ري االلكيون و اليوتون ف الوضع الكهربائية لذرة الهيدروج ري. 11 افة )10529 نطبق العالقة h ' t 1 2, بما أن شحنة االلكيون تساوي شحنة اليوتون, فانه يمكن التعب ري عن طاقة الوضع, بما يأ ي ئ : (م تقريبا. كما ي ف الشكل المجاور, احسب طاقة جول. 2 t h 2 19 18 1016 9, 11, 10 436 ' 10 9 ' 10529, ' 16

ف 2 : مراجعة )3-2( كتاب صفحة 42 نظام يتألف من شحنت ري نقطيت ري سالبت ري طاقة وضعه الكهربائية موجبة, فما تفس ري ذلك لوضع شحنتان متشابهتان ي ف االشارة عىل بعد )ف( من بعضهما فان ذلك يتطلب التأث ري بقوة خارجية للتغلب عىل قوة التنافر الكهربائية و ستبذل القوة الخارجية شغال يظهر عىل شكل يادة ي ف طاقة الوضع الكهربائية للنظام لذلك تكون اشارة طاقة الوضع الكهربائية موجبة. معتمدا عىل البيانات المثبته ي ف الشكل و الذي يب ري نظام ري للشحنات )أ,ب(, قارن ب ري مقدار طاقة الوضع الكهربائية. ش المخينة ي ف كل نظام ش ' 1 2 f, h, ' h t ' 2 h h, t2 ' 2 h f, t ' 1 2, )أ( )ب( ش ف ش )1 )2 5 نقل الكيون من الماالنهاية ووضع عىل مسافة )9 10 كل مما ي ي ىل : 6 ) م, من شحنة نقطية موجبة مقدارها )102 ) كولوم. جد طاقة وضع النظام ( الكيون شحنة موجبة ). جهد النقطة ال ي ت نقل اليها االلكيون. الشغل الذي بذل لنقل االلكيون من الماالنهاية اىل النقطة. أي الجهدين أكي, جهد الشحنة الموجبة أو جهد االلكيون. علل, طاقة الوضع الكهربائية لأللكيون سالبة )1 )2 )3 )4 )5 شحنتان نقطيتان متماثلتان ي ف النوع موضوعتان ي ف الهواء, المسافة بينهما ) 20 سم( كما ي ف الشكل, اذا كانت طاقة الوضع : ) جول, فاحسب الكهربائية المخينة ي ف النظام المكون منهما ( 4 10144 )1 )2 مقداركل من الشحنت ري. الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية لنقل الشحنة )ش( من موقعها اىل الالنهاية. ش 20 سم 2 ش 17

ي مجال كهربا ي ئ منتظم )أي مجال كهربا ي ئ نا ى ش ي هذا الدرس سندرس حساب فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري نقطت ري ف ف صفيحت ري متوايت ري تحمالن شحنتان مختلفتان ). سؤال : يهمل المجال الكهربا ي ئ النا ى ش عىل أطراف الصفيحت ري ألنه يكون مجال كهربا ي ئ غ ري منتظم. عن ), و قطعت ; يب ري الشكل المجاور شحنة موجبة وضعت ضمن مجال كهربا ي ئ منتظم )م ) فتحركت بفعل القوة الكهربائية ( r ااحة )ف( من النقطة )ا( اىل النقطة )ب(, و بالتا ي ىل تبذل القوة الكهربائية شغال : الشغلك t fh fh t r fh ; fh بالتعويضr م فإن : الشغلك ; الشغلك fh t م f h و يمكن التعب ري عن الشغل الذي بذلته القوة الكهربائية, كاآل ي ئ : أي أن : الشغلك [ [ h f f h t [ [ f h h f t [ [ f h h f م م م الاوية المحصورة بين )م( و )ف( 180 0 t [ f h م fh أي أن : و يمكن حساب فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري صفيحت ري من خالل فرض النقطت ري )ا( )ب( نقاط تقع كل منها عىل صفيحة, و اإلاحة بينهما )ف(, من خالل العالقة : يعتي المجال الكهربا ي ئ )م مt [ t [ م f h fh [ t ي الجهد مع تغ ر ي الموقع. ) مقياس للتغ ري ف 18

ي مجال كهربا ي ئ منتظم نتبع ما ي ي ىل : لحل سؤال عىل الجهد الكهربا ي ئ ف التأكد من السؤال أن المنطقة المراد حساب المجال بها ي ه منطقة مجال كهربا ي ئ منتظم. تحديد النقطت ري المراد حساب فرق الجهد بينهما. كتابة العالقة التالية ( عىل فرض أن السؤال طلب fh[ ) م fh[ fh fht االنتباه اىل الماوية : فاذا كان التحرك من النقطة أ اىل النقطة ب مع اتجاه المجال تكون موجبة و العكس صحيح. اذا طلب السؤال الشغل الالم لنقل شحنة ( أو التغ ري ي ف طاقة الوضع الكهربائية( من النقطة أ اىل النقطة ب فاننا نقوم بحساب hf[ ثم نقوم ب رصب الناتج بالشحنة المراد نقلها حسب العالقة التالية : h الشغل f = ش المنقولة fh[ تعويض اشارة الشحنة السالبة ( ألن الجهد كمية قياسية( و أخ ريا تثبيت وحدات القياس. فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري نقطت ري ال يعتمد عىل المسار المأخوذ. مثال )2-6( كتاب صفحة : 44 يب ري الشكل ثالث نقاط ( أ, ب, د ) ضمن مجال كهربا ي ئ منتظم مقداره )10 3. ) fh[ (, ) }f[( ) نيوتن /كولوم, معتمدا عىل الشكل, احسب : )1 لحساب }f[( ) نطبق العالقة : t [ } f }f, و يب ري الشكل اتجاه اإلاحة من )ب( إىل )د(, و الماوية ب ري 180 اتجا ي ه اإلاحة و المجال الكهربا ي ئ المنتظم (. ) فولت. 2 3 20 180 102 10 }f [ t [ f h fh )2 2 3 090 103 10 fh [ 0 [ [ f h م م أي أن f [ [ h النقاط جميعها الواقعة عىل الخط ي الجهد, و يسىم السطح الواصل ب ري النقطت ري )أ( و )ب( متساوية ف الذي تقع عليه هذه النقاط سطح تساوي جهد, الحظ الشكل المجاور. 19

مثال )7-2( كتاب صفحة : 45 يب ري الشكل المجاور ثالث نقاط )أ,ب,د( ي ف مجال كهربا ي ئ منتظم مقداره) : المثبته ي ف الشكل احسب ( ) ي ف الحالت ري ) نيوتن/كولوم, معتمدا عىل البيانات 2 102. ) }h[. ) عي المسار ( H } عي المسار h( } f )1 )2 )1 لحساب فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري النقطت ري )أ, د( عي المسار } H 4 i نحتاج اىل تحديد الماوية) ) كما ي ف الشكل المجاور, حيث 5 4 2 2 8فولت 105 102. } h t م }h [ 5 لحساب فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري النقطت ري )أ,د( عي المسارh } f : [ [ [ فولت. }f fh }h 180 t 90 مt [ }f fh }h 3 2 2 2 8 1 10 4 10 2 0 10 3 10 2 )2 م ي مجال كهربا ي ئ منتظم ثابت وال يعتمد عىل المسار, و هذا يعود اىل أن نستنتج مما سبق أن فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري نقطت ري ف القوة الكهربائية محافظة, و شغلها ال يعتمد عىل المسار. مثال : ي الشكل المجاور, فان ي مجال كهربا ي ئ منتظم كما ف اذا كانت ( أ, ب, ھ, و ) نقاط ف النقطت ري اللت ري لهما فرق جهد يساوي فرق الجهد ب ري النقطت ري ( أ, ب ) هما : ه و د أ ب (f i) 4 (, h) 3 (, }) 2 (i h) 1 سؤال : من خالل العالقة ب ري المجال و الجهد عندما يكون المجال منتظما, أثبت أن وحدة قياس المجال ( نيوتن / كولوم ) تكافء ( فولت /م ) وحدة المجال = فولت مي = جول/كولوم مي = جول كولوم.مي = نيوتن.مي كولوم. مي = أو : نيوتن كولوم l l جول كولوم م = فولت م نيوتن كولوم 20

: مثال ) 8-2 (كتاب صفحة 46 يتحرك بروتون شحنته ( ) و كتلته )ك( من السكون من النقطة )أ( عند الصفيحة الموجبة اىل النقطة )ب( عند الصفيحة ي الشكل المجاور, اذا كان فرق الجهد )ج( ب ري النقطت ري )أ,ب(, فأثبت أن رسعة اليوتون ي الح ري ب ري صفيحت ري كما ف السالبة ف بعد قطعه اإلاحة ب ري الصفيحت ري تعىط بالعالقة اآلتية : [ 2 ; u يتحرك اليوتون تحت تأث ري القوة الكهربائية, و يحسب )الشغل ك ) من العالقة الشغل بما أن النظام محافظ فإن : الشغل ألن اليوتون تحرك من السكون فإن : [ [ h f f h ' ' ' hp fp p f 0 ' [ [ fp h f 2 u; 1 p و بتعويض ' و بإعادة ترتيب الحدود : 2 f f h 2 u; 1 2 [ [ [ 2 u u ; ; 2 fh[ 2 يمكن من خالل هذه العالقة حساب رسعة الجسيمات الذرية المتحركة عي فرق جهد كهربا ي ئ عال, حيث تتحرك هذه الجسيمات برسعة كب رية يصعب قياسها عمليا. مالحظات : اذا كانت )أ, ب( نقطتان تقعان عىل أحد خطوط المجال م ب أ = fh م ف [ أب ( حيث صفر ) م ف = fh [ أب ف أب hf[ الحظ أن : م فب أ hf[ ) 180 ( حيث hf [ [ fh fh[ )موجب( [ [ f h أ م فب أي أن الجهد يقل كلما تحركنا مع اتجاه المجال الكهربا ي ئ. 21

اذا مثلت العالقة ب ري فرق الجهد و االاحة ب ري نقطت ري عىل امتداد أحد خطوط المجال فان العالقة خطية ( ميلها = م )المجال (( ميل الخط من العالقة : ( ) [ t م fh[ fh[ t م hft يكون المجال الكهربا ي ئ ب ري اللوح ري منتظم ( ثابت ). م نجد وحدة المجال )فولت/مي( ف ج مالحظة : أي نقطت ري الخط الواصل بينهما متعامد مع خطوط المجال يكون لهما نفس الجهد و بالتا ي ىل فان فرق الجهد بينهما = صفر. ي مجال كهربا ي ئ منتظم ال يعتمد عىل المسار المتبع. فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري نقطت ري ف سؤال وارة( 2003 ) : مثال : باالعتماد عىل الشكل التا ي ىل ما هما النقطتان المتساويتان ي ف طاقة الوضع ي ف الشكل المجاور ال تتغ ري طاقة الوضع الكهربائية للجسم النقطت ري : المشحون عند انتقاله ي ف المجال الكهربا ي ئ ب ري أ- ( ع, س( ب- ( ص, س( ج- ( ع, ھ ) د- ( ص, ھ ) النقطتان ( ا, ب ) الن لهما نفس قيم الجهد. سؤال وارة )2005( : يمثل الشكل المجاور مجاال كهربائيا منتظما مقداره فولت/م, 3 ( 10) أ- ih[ اعتمادا عل القيم المثبته عليه, احسب: ب- الشغل الالم لنقل شحنة مقدارها) 1 ميكروكولوم(من النقطة )ھ( اىل النقطة )ب( فولت. 3 = م ف جتاθ 0310= ih[ منقولة if[ f i الشغل 3 ( 03 10) [ [ [ الشغل جول. 4 6 i} }f if 103 101 300 fi )م ف جتا 90 ) =300 فولت 22

l06 4 ( 10) سؤال وارة )2008( شتوي : يمثل الشكل مجاال كهربائيا منتظما مقداره بالشكل : فولت /م, ( أ, ب, ھ ) نقاط واقعة داخله, اعتمادا عىل االبعاد المبينة 9 ( 101) كولوم من ھ اىل أ برسعة ثابتة. أ( احسب الشغل المبذول لنقل شحنة مقدارها ب( حدد نقطتان عىل الشكل فرق الجهد بينهما يساوي صفرا, فرس ذلك. ه l008 ب جول. الشغل = ش ج h i الشغل ( م ف اھ جتاθ ) أ 10 8 008 (01 101)( 101) 01 7 4 9 ( أ,ب ), النهما واقعتان عىل سطح تساوي الجهد. 2 l( 102) سؤال وارة) 2010 ( ي : صيق ثبت لوحان فليان مشحونان متوايان قبالة بعضهما البعض داخل أنبوب مفرغ من الهواء و عىل بعد 5 بعضهما, فتولد بينهما مجاال كهربائيا قدره فولت /م, احسب : من 6 ( 10 1 ) ( 10 3) أ( فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري اللوح ري. ي شحنة نقطية مقدارها ب( مقدار القوة المؤثرة ف ي نقل شحنة مقدارها ج( الشغل الذي يبذله المجال ف كولوم وضعت ب ري اللوح ري. كولوم من اللوح السالب اىل اللوح الموجب. فولت. 6 ( 10 1 ) ج = م ف جتاθ 106 1 ( 102) 10 3 6 5 r م 03 نيوتن ( 101) 103. الشغل [ 3 2 5 ) 106 ( 106) ( 101 جول. 3 3 6 23

مراجعة )4-2( كتاب صفحة : 47 )1 يقاس المجال الكهربا ي ئ بوحدة )نيوتن/كولوم( و تب ري المعادلة )م [ t )2 ) أن وحدة قياس المجال الكهربا ي ئ )فولت/م(, أثبت أن الوحدت ري متكافئتان. ( الحل صفحة 20(. تحرك الكيون و بروتون من السكون داخل مجال كهربا ي ئ منتظم باتجاه ري متعاكس ري كما هو مب ري ي ف الشكل, فقطع كل منهما اإلاحة نفسها, اذا علمت أن كتلة اإللكيون تعادل : فقارن ب ري كل مما يأ ي ئ ي ف نهاية اإلاحة أ( رسعة اإللكيون و رسعة اليوتون. من العالقة 1 1840 [ 2 ; u ك e ك p من كتلة اليوتون تقريبا, ( يع ي ت أن رسعة اإللكيون أكي ). ب( بما أنهما تحركا عي فرق الجهد نفسه و لهما الشحنة نفسها فإن الطاقة الحركية لهما متساوية [ ' p 27 19 تحرك بروتون شحنته 16 10 كولوم وكتلته 167 10 كغ,من السكون من النقطة )أ( عند اللوح الموجب اىل ب ري لوح ري متواي ري مشحوني ري بشحنت ري مختلفت ري تفصل بينهما مسافة 4 سم, اذا النقطة )ب( عند اللوح السالب ي ف الح ري كان المجال الكهربا ي ئ ب ري اللوح ري 625 نيوتن/كولوم, احسب : فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري النقطت ري.. التغ ري ي ف طاقة وضع اليوتون عند انتقاله ب ري اللوح ري رسعة اليوتون بعد قطعه هذه االاحة. الحل باليتيب ( ) 4 e l 1069 f جول, u 18 104 ' fh, 25 فولت, fh[ يمثل الشكل المجاور مجاال كهربائيا منتظما مقداره 10 3 فولت /م, اعتمادا عىل القيم المثبته عليه احسب : الحل بالترتيب ( }h فرق الجهد الكهربا ي ئ ب ري النقطت ري )أ( و )د(. الشغل الالم لنقل شحنة مقدارها( 1) ميكروكولوم من النقطة)ھ( اىل النقطة )ب(. [ 300 فولت, الشغل ه أ ب د l03 جول ) 6 10300 fi l04 24

يمثل الشكل المجاور لوحان معدنيان متوايان, فرق الجهد بينهما 10 3 فولت و المسافة بينهماl05 ي الهواء ف 6 وضعت شحنة كهربائية سالبة مقدارها 101 : كولوم ي ف النقطة )د(, احسب. القوة الكهربائية المؤثرة ي ف الشحنة عند النقطة )د( الشغل الالم لنقل الشحنة من )د( اىل )ب(. ما النقطتان اللتان يكون عندهما الجهد الكهربا ي ئ متساويا. ب ++++++++++++++++++++++ أ سم د 40 سم 30 --------------------------------------- ) الحل باليتيب نيوتن, الشغل }[ h[ جول, 6 10600 f } 3 102 r ( علل : الجسيم المشحون يتحرك بخط مستقيم داخل المجال الكهربا ي ئ المنتظم الجسيم المشحون يتسارع داخل المجال الكهربا ي ئ المنتظم ي ي ي يمثل الشكل لوح ري فلي ري متواي ري النهائي ري, الفرق ف الجهد بينهما )2( فولت و تفصل بينهما مسافة )0.1( م, اذاكانت النقطتان )ه, ك ) تقعان ف منتصف المسافة ب ري اللوح ري, و النقطة )و( تقع عىل اللوح السالب, إحسب : 1( المجال الكهربائ عند النقطة )ه(. ك ه 2( فرق الجهد ( ج ه و ). 3( الشغل المبذول لنقل إلكيون من )و( اىل )ك(. و يوضح الشكل المجاور مجاال كهربائيا منتظما مقداره 4 10( مثلث متساوي األضالع طول ضلعه )2( سم و الخط الواصل ب ري ( أ, د ) عمودي عىل خطوط المجال. إحسب الشغل المبذول ي ف نقل شحنة كهربائية موجبة مقدارها 9 )101 ) كولوم من النقطة أ اىل ب, عي المسار ( أ د ب ). ) فولت/م, النقاط ( أ, ب, د ) واقعة ي ف المجال و تمثل رؤوس ب أ د 25

سطح تساوي الجهد : هو السطح الذي يكون الجهد عند نقاطه جميعها متساويا و يساوي قيمة ثابتة.. تكمن اهميتها ي ف فهم و تصور تويع قيم الجهد حول شحنة نقطية أو تويع من الشحنات خصائص خطوط تساوي الجهد : 1 2 سطوح تساوي الجهد ال تتقاطع, النه لو تقاطعت لكان للجهد أكي ر من قيمة عند نقطة التقاطع و هذا يخالف التعريف. سطوح تساوي الجهد متعامدة مع خطوط المجال الكهربا ي ئ, )علل (: الشغل = ش م جتاθ الشغل الالم لنقل الشحنات عىل سطح تساوي الجهد يساوي صفر. الشغل = ش م جتاθ = صفر 90 أي عندما يتعامد خط المجال )م( مع االاحة (t) )أنماط من سطوح تساوي الجهد الكهربا ي ئ.( 26

جول. [ 15 فولت ), f فولت ), ( 108 (10 15) 1016 19 19 10 [, i, i h مثال : يمثل الشكل المجاور سط ي ح تساوي جهد (,[ ih fh if,h أوجد ما ي ي ىل :, i[ 1 [ [ [ [ 2 3 الشغل المبذول ي ف نقل بروتون من النقطة [ 15 فولت., [ 10 فولت, 5 1510 فولت.,[ h [,h[ [ 5 1015 [ [ فولت. i i f if 1010 صفر. i[ h[ ih[ ( [ [) i,, i الشغل الشغل 1 2 3 سؤال وارة : يمثل الشكل المجاور سطوح تساوي الجهد الناشئة عن : الجواب : شحنتان نقطيتان مختلفتان. ب أ و ه م ) منتظم مقداره )104 4 ي ف الشكل المجاور يوجد شحنة مقدارها )2 ) ميكروكولوم عند النقطة )د( ي ف مجال كهربا ي ئ فولت/م, اذا علمت أن جهد النقطة ب = 400 فولت, إحسب : القوة الكهربائية عىل الشحنة الموضوعة عند النقطة )د(. الشغل المبذول لنقل الشحنة من )د( اىل) (. س ي ىم سطح ري من سطوح تساوي الجهد. إحسب ih[ الشغل الالم لنقل الشحنة المذكورة من )ب( اىل )د(. جهد النقطة )س(. أ ب س ه د 1 سم 2 سم 1 سم -1-2 -3-4 -5-6 27

: مثال )9-2( كتاب صفحة 50 صفيحتان موصلتان متوايتان شحنت الصفيحة )س( بشحنة موجبة, ووصلت الصفيحة )ص( باألرض فشحنت بالحث ب ري الصفيحت ري, إحسب : بشحنة سالبة, و يب لشكل سطوح تساوي الجهد ي ري ا ف الح ري 1- المجال الكهربا ي ئ ب ري الصفيحت ري مقدارا و اتجاها. 2- الجهد الكهربا ي ئ عند النقاط ( أ, ب, د ). م 4 لحساب المجال الكهربا ي ئ ب ري الصفيحت ري نطبق العالقة : ( ج = م ف ), و بما أن الصفيحة )ص( تتصل باألرض, فإن جهدها يساوي صفرا, و يكون فرق الجهد ب ري الصفيحت ري : ج = 1200 0 = 1200 فولت. 106 فولت / م. 1200 [ 3 1020 t و يكون اتجاه المجال الكهربا ي ئ نحو المحور الصادي السالب, أي من الصفيحة الموجبة اىل الصفيحة السالبة. -1 بما أن المجال الكهربا ي ئ ب ري الصفيحت ري منتظم فالمسافات ب ري سطوح تساوي الجهد متساوية, و عليه فإن : فولت. 5 مم. 20 t wh t wh t wh t 4 4 t [ h wh 3 4 300 [ 10510 6 0 [ wh h و بالمثل نتوصل اىل أن : 600 f فولت. [ 900 [ } م فولت. -2 28

مراجعة )5-2( كتاب صفحة : 51 ب ري صفيحت ري موصلت ري متوايت ري, إحسب : 1( يب ري الشكل سطوح تساوي الجهد ي ف الح ري أ( فرق الجهد ( ج أب ). [ 50 2575 [ [ فولت. f h fh ب( شغل القوة الكهربائية المبذول عند نقل شحنة )2( نانوكولوم من )ب( اىل )د(. شغل 0 [ [ f } } f يب ري الشكل عما يأ ي ئ : أ( ي الشكل أجب بعض سطوح تساوي الجهد لتويع من الشحنات الكهربائية, معتمدا عىل البيانات المثبته ف هل الجهد عند النقطة )س( يساوي الجهد عند النقطة )ص( فرس إجابتك. ( س, ص( نقطتان تقعان عىل سطح تساوي الجهد نفسه لذلك جس = ج ص = 3 فولت. )2 ب( قارن ب ري مقدار المجال الكهربا ي ئ عند النقطة )س( و )ص( مفرسا إجابتك. المجال الكهربا ي ئ عند )س( أكي, بدليل تقارب سطوح تساوي الجهد ي ف المنطقة ال ي ت توجد فيها النقطة )س( ج( إحسب شغل القوة الخارجية الالم لنقل بروتون من النقطة )ع( اىل النقطة )ص( برعة ثابتة. الشغل جول. 19 1016 23 [ [ u w wu 29

الخارج للموصل إلبقاء أكي مسافة بينها. عند شحم موصل فإن الشحنات تتنافر و تتباعد فتستقر عىل السطح ي المجال الكهربائ للموصل المشحون يعتمد عىل شكل الموصل و ر الكهربائ و خطوط تساوي الجهد يبي الشكل المجال ي ي ر ر مختلفي. لموصلي الحظ أن ) 1 : تويـ ــع الشحنات عىل الموصل المنتظم الشكل يكون منتظما. غي منتظم. غي المنتظم الشكل يكون ر )2 تويـ ــع الشحنات عىل الموصل ر وجد تجريبيا أن الكثافة السطحية للشحنة تكون أكي عند الرؤوس المدببة مقارنة بالمناطق األخرى األقل تحدبا عىل الموصل نفسه. بالتاىل تكون يف حالة إتمان و القوة المحصلة المؤثرة يف كل شحنة تكون تكون الشحنات عىل سطح الموصل مستقرة و ساكنة و ي ر صف را, و يكون فرق الجهد الكهربائ ر نقطتي صفرا, أي أن جميع النقاط الواقعة عىل سطح الموصل متساوية يف الجهد بي أي ي بالتاىل يعد سطح الموصل المشحون سطح تساوي جهد. و ي الكهربائ داخله يساوي صفرا. بالتاىل فإن المجال لخارج للموصل و أثبت العالم غاوس أن الشحنات تستقر عىل السطح ا ي ي ي ر بما ان المجال يساوي صفر فأنه ال يلمم شغل لنقل شحنة ر نقطتي داخل الموصل المشحون. بي ر ر بالتاىل فإن : نقطتي, النقطة (أ) تقع داخل الموصل, و النقطة (ب) تقع عىل سطح الموصل, و يبي الشكل المجاور ي الشغل f h ر صفر ( فرق الجهد ر النقطتي يساوي صفر ) بي بالتاىل فإن الجهد عند أي نقطة داخل الموصل ثابت و يساوي قيمة جهد سطح الموصل. و ي 30 االستاذ محمد عثمان 0788072746

ظاهرة التفريغ الكهربا ي ئ للشحنات : تحدث هذه الظاهرة بالقرب من الموصالت ذات الجهد الكهربا ي ئ العا ي ىل أو بالقرب من الرؤوس المدببة. موصال, و يحدث يتولد حول الرأس المدبب مجال كهربا ي ئ قوي يعمل عىل تأي ري جيئات الهواء ي ف تلك المنطقة فيصبح الهواء. تفريغ كهربا ي ئ للشحنات ي ف الهواء " أي ينشأ تيار كهربا ي ئ " فتظهر ى رسارة تشبه اليق سؤال : علل كال مما ي ي ىل : (1 سطح أي موصل مشحون )سطح تساوي جهد( علل الشحنات ساكنة )مستقرة( عىل سطح الموصل المشحون فلوكان هناك فرق الجهد عىل هذا السطح فذلك يع ي ت وجود شغل يتناف مع كون الش حنات ساكنة عىل سطح الموصل المشحون يبذل ي ف تحريك الشحنات عىل سطح الموصل المشحون و هذا. 2) خطوط المجال الكهربا ي ئ عمودية عىل سطح الموصل المشحون. ألن سطح الموصل المشحون هو سطح تساوي جهد و الشحنات الكهربائية ساكنة )مستقرة( عىل سطحه,فاذا وجدت للمجال مركبة أفقية عند سطح الموصل فانها تعمل عىل تحريك الشحنات, و هذا يتعارض مع حقيقة كون الشحنات ساكنة عىل سطح الموصل المشحون. خطوط المجال الكهربائي لموصل مشحون 3 )ال يلمم بذل شغل لتحريك شحنة من نقطة ألخرى عىل سطح الموصل المشحون. ألن سطح الموصل المشحون هو سطح تساوي جهد, و فرق الجهد ب ري أي نقطت ري عليه = صفر و بما أن : الشغل = صفر. الشغل = فرق الجهد الشحنة فرق الجهد = صفر 4 )ال تتغ ري طاقة الوضع الكهربائية لشحنة عند نقلها عي مسار متعامد مع خطوط المجال. ألن أي مسار متعامد مع خطوط المجال يكون واقع عىل سطح تساوي جهد و بالتا ي ىل ال يوجد فرق ي ف الجهد عىل سطح هذا المسار. و بما أن : الشغل = فرق الجهد الشحنة فرق الجهد = صفر الشغل = صفر. 31

مراجعة )33-2( كتاب صفحة : 54 ) 1 معتمدا عىل الشكل الذي يب ري سطوح تساوي الجهد و خطوط المجال الكهربا ي ئ لموصل كروي مشحون, أجب عما يأ ي ئ : أ( رتب النقاط ( أ, ب, ه, د ) تصاعديا وفق قيم المجال الكهربا ي ئ عندها. م ب = صفر م ه م أ = م د ب( رتب النقاط ( أ, ب, ه, د ) تصاعديا وفق قيم الجهد عندها. ج د ج ه = ج أ ج ب ج( هل تتغ ري طاقة الوضع الكهربائية إللكيون عند إنتقاله من النقطة )ب( داخل الموصل اىل سطح الموصل فرس إجابتك. ال, ألن الجهد داخل الموصل يساوي الجهد عىل سطحة 0, ' 0 [ [, ' ) 2 لماذا يجب الحذر من الرؤوس المدببة عند التعامل مع أجسام فلية ذات جهد كهربا ي ئ عال ألن كثافة الشحنة تكون كب رية عند الرؤوس المدببة فيتولد حولها مجال كهربا ي ئ قوي يعمل عىل تأي ري جيئات الهواء فيصبح. تيار كهربا ي موصال و يحدث تفريغ كهربا ي ئ للشحنات ي ف الهواء فينشأ ئ فتظهر ى رسارة الهواء 32

ش- h ' t 1 2,, ' [ الجهد الكهربائي ) خ = ش الشغل ( ج المنقولة بداية ج نهاية ) ( ج الشغل ك = المنقولة بداية ج نهاية 9 10 9 [ t الجهد الكهربائي لشحنة نقطية k 2 1 9 k t 2t 1t الجهد الكهربائي لعدة شحنات نقطية [ 9 10 مt [ f h fh الجهد الكهربائي بين نقطتين في مجال منتظم مt [ الجهد الكهربائي في مجال منتظم [ 2 ; u األستاذ محمد عثمان 33